Abschnittsübersicht

  • Allgemeines

    Alles einklappen Alles aufklappen

  • Voraussetzungen und Kompetenzen

    • Voraussetzungen

      • Ganzrationale Funktionen kennen, aufstellen und auswerten
      • Bilden von Grenzwerten
      • Steigung linearer Funktionen
      • Winkelbeziehungen für die Steigung 
    • Prozessbezogene Kompetenzen
      Mit dieser Lernsituation werden die folgenden prozessbezogenen Kompetenzen entwickelt:
      weniger
      mehr
      K1 Mathematisch argumentieren
      K2 Probleme mathematisch lösen
      K3 Mathematisch modellieren
      K4 Mathematische Darstellungen verwenden
      K5 Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
      K6 Kommunizieren

  • Handlungssituation

    • Arbeitsauftrag

      Eine Sportmedizinerin möchte speziell für Ausdauersportler*innen einen Belastungstest auf einem Laufband anbieten, mit dessen Ergebnissen eine gezielte Trainigssteuerung möglich wird. Erreicht die Laktatkonzentration einen bestimmten Wert (die anaerobe Schwelle AS), ist eine weitere Leistungserhöhung auf Dauer nicht mehr möglich. Ist die individuelle anaerobe Schwelle bekannt, kann eine Aussage darüber getroffen werden, mit welcher Geschwindigkeit beispielsweise ein Marathon gelaufen werden kann.

      Mithilfe eines Stufentests, bei dem die Laufgeschwindigkeit erhöht und in bestimmten Zeitabschnitten die Laktatkonzentration gemessen wird, lässt sich der Anstieg der Laktatkonzentration visualisieren.

      Bei ihrer Recherche stößt die Sportmedizinerin auf verschiedene Modelle zur Ermittlung der anaeroben Schwelle sowie einem Referenzdatensatz mit grafischer Darstellung und folgenden Merkmalen:
      Zu Beginn wird die Laktatkonzentration in Ruhe bei \(v=0\,\frac{\textsf{km}}{\textsf{h}}\) gemessen, der Test beginnt mit einer Geschwindigkeit von \(v=8\,\frac{\textsf{km}}{\textsf{h}}\). In Zeitabständen von 3 min. wird die Laufgeschwindigkeit um \(v=2\,\frac{\textsf{km}}{\textsf{h}}\) erhöht, bis der Test selbständig wegen Überlastung abgebrochen wird.
      Nach Testende bei 16 min. steigt die Laktatkonzentration steigt kurzzeitig weiter an, obwohl keine Belastung mehr vorliegt. Es werden weiterhin Laktatkonzentrationswerte bestimmt, um einen Erholungspunkt zu ermitteln, an dem die Laktatkonzentration auf den Wert gesunken ist, der zum Testende vorlag.
      Diesen Werten werden anschließend virtuelle Geschwindigkeiten zugeordnet.

      Referenzdatensatz mit grafischer Darstellung:

      Die Sportmedizinerin bittet Sie, die anaeroben Schwellen der verschiedenen Modelle zusammen mit deren Mittelwert zu bestimmen.

      Hinweis: Achten Sie bei der graphischen Darstellung auf gleiche Achsenskalierung (vgl. Abb.).

  • Didaktische Hinweise

    Hier finden Sie didaktische Hinweise für Lehrkräfte.

  • Material

    Hier finden Sie Materialien zur Bearbeitung der Lernsituation.

  • Hilfestellungen

    Hier finden Sie Hilfestellungen, die bei der Bearbeitung der Lernsituation hilfreich sein können.

  • Vertiefungen

    • Vertiefungsaufgaben

      Erstellen Sie eine GeoGebra-Datei, mit deren Hilfe nach Eingabe der Messwerte die Daten grafisch darstellt und der Mittelwert der verschiedene Modelle als Empfehlung geliefert wird (optional, AFB III, möglicherweise Facharbeitsthema).

  • Kompetenzcheck

    • Aufgaben zur Wiederholung und Übung Test
      Mit diesem Test können Sie feststellen, ob Sie die wesentlichen Inhalte beherrschen.