Tipp 8

Transformationsmatrizen anwenden

Zur Transformation (also z.B. der Verschiebung oder der Rotation) eines Objekts um einen Bezugspunkt \(B\) muss also folgende Rechnung für jeden der Punkte \(P_n\) angewendet werden:

1. Verschiebungsvektor (Translationsvektor) aufstellen: \( \vec{t} = \overrightarrow{BO} \)
   
2. Transformationsmatrizen \(S\) bzw. \(R\) aufstellen
3. Zu transformierenden Punkt verschieben, mit Transformationsmatrix multiplizieren, zurück verschieben. 
   Für Skalierung: \( \overrightarrow{OP_n'} = (S \cdot (\overrightarrow{OP_n} + \vec{t}))-\vec{t} \)
   Für Rotation: \( \overrightarrow{OP_n'} = (R \cdot (\overrightarrow{OP_n} + \vec{t}))-\vec{t} \)