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  • General

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  • Voraussetzungen und Kompetenzen

    • Voraussetzungen
      • Exponentialfunktionen,
      • natürliche Exponentialfunktion (e-Funktion),
      • Lösungsansatz einer Differentialgleichung mit der e-Funktion Logarithmus,
      • Umrechnung in verschiedene Basen,
      • Rechenregeln für Logarithmen
    • Prozessbezogene Kompetenzen
      Mit dieser Lernsituation werden die folgenden prozessbezogenen Kompetenzen entwickelt:
      weniger
      mehr
      K1 Mathematisch argumentieren
      K2 Probleme mathematisch lösen
      K3 Mathematisch modellieren
      K4 Mathematische Darstellungen verwenden
      K5 Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
      K6 Kommunizieren

  • Handlungssituation

    • Arbeitsauftrag
      In Lichtwellenübertragungsstrecken müssen, unabhängig von der Struktur der Systeme, die einzelnen Fasern durch Spleiße und Stecker miteinander verbunden bzw. angekop­pelt werden. An diesen Koppelstellen entstehen Verluste. Diese Verluste addie­ren sich mit den materialbedingten Verlusten der Fasern zu dem Gesamtlichtverlust, der Gesamtdämpfung der Übertragungsstrecke.
      Die nachfolgende Tabelle beinhalte die akzeptablen Mindestwerte für die Dämpfung von verschiedenen Lichtwellenleiter bei unterschiedlichen Lichtwellen. Die entsprechenden Standards/Normungen befinden sich in ANSI/TIA/EIA-568-C.3 und ISO/IEC 11801:2002.

      Optical Fiber and Cable Type

      Wavelength [nm]

      Maximum Attenuation [dB/km]

      62,5/125 μm,
      Multimode
      TIA 492AAAA (OM1)

      850

      3,5

      1300

      1,5

      50/125 μm,
      Multimode
      TIA 492AAAB (OM2)

      850

      3,5

      1300

      1,5

      850-nm Laser-optimized

      50/125 μm,
      Multimode
      TIA 492AAAC (OM3)

      850

      3,5

      1300

      1,5

      Single-Mode Indoor-Outdoor TIA 492CAAA (OSI1)
      TIA 492CAAAB (OSI2)

      1310

      0,5

      1550

      0,5

      Single-Mode Inside-Plant TIA 492CAAA (OSI1)
      TIA 492CAAAB (OSI2)

      1310

      1,0

      1550

      1,0

      Single-Mode Outside-Plant TIA 492CAAA (OSI1)
      TIA 492CAAAB (OSI2)

      1310

      0,5

      1550

      0,5
      Sie arbeiten für eine Offshore-Firma, die darauf spezialisiert ist, Überseekabel zu verle­gen. Die Signale müssen ab einer Dämpfung von \(20\; \mathrm{dB}\) wieder verstärkt werden, weil sonst ein vollständiger Signalverlust droht.
      Für einen verwendeten Glasfasertyp (Multimode, \(850\; \mathrm{nm}\) liegt Ihnen das folgende Messprotokoll aus dem Datenblatt eines Lieferanten vor:

      Länge in km

      Anteil der gemessenen Lichtleistung

      0,0

      1,0000

      1,0

      0,5623

      2,0

      0,3162

      3,0

      0,1778

      4,0

      0,1000

      5,0

      0,0562

      6,0

      0,0316

      7,0

      0,0178

      8,0

      0,0100

      9,0

      0,0056

      10,0

      0,0032
      • Ermitteln Sie, ob der Glasfasertyp den Normungen nach obigen Standard genügt.
      • Sie werden weiterhin aufgefordert, nach obigen Angaben laut Normungstabelle die Anzahl an Verstärkerstationen (Repeater) für ein Überseekabel über den Atlantik nach Nordamerika zu bestim­men.
      • Zu Schulungszwecken für die Seekabelspezialisten ist eine Fortbildung geplant, die Sie vorbereiten sollen. Schwerpunkte sind das Lambert-Beersche-Gesetz zur Ab­sorption von em-Wellen in einem Medium und die daraus resultierenden Wellenlängen­bereiche für eine optische Übertragung (optische Fenster).

  • Material

    Hier finden Sie Materialien zur Bearbeitung der Lernsituation.

  • Hilfestellungen

    Hier finden Sie Hilfestellungen, die bei der Bearbeitung der Lernsituation hilfreich sein können.
    • Checkliste zur Bearbeitung der Aufgabe
      Sie finden hier eine Checkliste für die Einzelschritte mit zusätzlichen Tipps. Nur nutzen, wenn Sie nicht weiterwissen!

  • Vertiefungen

    • Vertiefungsaufgaben

      In einem 10BASE2 Netz werden die Signale im Manchestercode übertragen.

      Die Logikwerte (1 und 0) werden hierbei durch Spannungspegel repräsentiert.

      \(U_H = 0\;\mathrm{V}\) ist der High-Pegel (logisch 1) und \(U_L = -2,05\;\mathrm{V}\) ist der Low-Pegel (logisch 0).

      Der Low-Pegel verringert sich betragsmäßig auf einer Länge von \(300\;\mathrm{m}\) um \(1\;\mathrm{V}\). Diese Reduzierung wird Dämpfung genannt.

      Berechnen Sie den Dämpfungsfaktor und den Dämpfungskoeffizienten der Leitung.

      Am Eingang einer Übertragungsstrecke wird eine Spannung von \(400\;\mathrm{V}\) eingespeist. Das Dämpfungsmaß der Übertragungsstrecke ist mit \(28\;\mathrm{dB}\) angegeben.

      Berechnen Sie die Spannung am Ausgang sowie den Dämpfungsfaktor der Übertragungsstrecke.

      Ideen/Anregungen

      • Berechnung von Kabellängen im internen Haus-/Firmennetz mit dem Standard CAT5 und CAT6 mit Vergleich zu den optischen Übertragungsentfernungen über Lichtwellenleiter.
      • Konzentrationsmessungen für verdünnte Lösungen (Extinktion)
      • Eindringtiefen von UV-A- und UV-B-Strahlung in die Hautschichten (Epidermis = Oberhaut, Dermis = Lederhaut, Subcutis = Unterhaut) mit den entsprechenden Folgen.
    • Vertiefungsaufgaben
      Aufgabe 1: In einem 10BASE2 Netz werden die Signale im Manchestercode übertragen. Die Spannungspegel betragen \(U_H = 0\;\mathrm{V}\) und \(U_L = -2,05\;\mathrm{V}\). Diese Spannung veringert sich betragsmäßig auf einer Länge von \(300\;\mathrm{m}\) um \(1\;\mathrm{V}\).
      Berechnen Sie den Dämpfungsfaktor und den Dämpfungskoeffizienten der Leitung.
      Aufgabe 2: Am Eingang einer Übertragungsstrecke wir eine Spannung von \(400\;\mathrm{V}\) eingespeist. Das Dämpfungsmaß der Übertragungsstrecke ist mit \(28\;\mathrm{dB}\) angegeben.
      Berechnen Sie die Spannung am Ausgang sowie den Dämpfungsfaktor der Übertragungsstrecke.
      Ideen/Anregungen:
      • Berechnung von Kabellängen im internen Haus-/Firmennetz mit dem Standard CAT5 und CAT6 mit Vergleich zu den optischen Übertragungsentfernungen über Lichtwellenleiter.
      • Konzentrationsmessungen für verdünnte Lösungen (Extinktion)
      • Eindringtiefen von UV-A- und UV-B-Strahlung in die Hautschichten (Epidermis = Oberhaut, Dermis = Lederhaut, Subcutis = Unterhaut) mit den entsprechenden Fol­gen.

  • Kompetenzcheck

    • Aufgaben zur Wiederholung und Übung Quiz
      Mit diesem Test können Sie feststellen, ob Sie die wesentlichen Inhalte beherrschen.