Abschnittsübersicht

  • Allgemeines

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  • Voraussetzungen und Kompetenzen

    • Voraussetzungen
      • Grundkenntnisse Biegelinie: Bedeutung der Ableitungsfunktionen der Biegelinienfunktion
      • Kurvensynthese mit Bestimmung unbekannter Parameter zu gegebenen Randbedingungen
      • Differenzieren und Integrieren ganzrationaler Funktionen
      • Rechnen mit physikalischen Einheiten
    • Prozessbezogene Kompetenzen
      Mit dieser Lernsituation werden die folgenden prozessbezogenen Kompetenzen entwickelt:
      weniger
      mehr
      K1 Mathematisch argumentieren
      K2 Probleme mathematisch lösen
      K3 Mathematisch modellieren
      K4 Mathematische Darstellungen verwenden
      K5 Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
      K6 Kommunizieren

  • Handlungssituation

    • Arbeitsauftrag
      Bild Gletscherspalte mit Leiter
      Abb. 1: Leiter zur Querung einer Gletscherspalte
      Im Zuge der Einrichtung eines neuen Klettersteiges in den Alpen soll zur horizontalen Querung einer Gletscherspalte eine Leiter aus Aluminium installiert werden. Wanderer sollen den Abgrund dann über die liegende Leiter queren.
      Als Mitarbeiter einer Firma, die sich auf die Fertigung von Leitern aus Aluminium spezialisiert hat, sind Sie für die Auswahl eines geeigneten Profils der seitlichen Leiterholme zuständig.
      Laut Kundenanfrage soll die 4 m lange Leiter einer Belastung durch eine einzelne Person (maximales Gewicht 100 kg) standhalten. Die zur Auswahl stehenden Aluminium-Profile besitzen eine zulässige Biegespannung \(\sigma_{b_{zul}} = 95 \mathrm{\frac{N}{mm^2}} \), die nicht überschritten werden darf. Das Elastizitätsmodul des Werkstoffs \( E \) beträgt \( 70000 \mathrm{\frac{N}{mm^2}} \).
      Dynamische Belastungen sowie punktuell wirkende Kräfte sollen bei der Überführung in eine Streckenlast durch einen Sicherheitsfaktov \( \mathrm{\nu = 3} \) kompensiert werden. Weiterhin ist bei der Biegebeanspruchung sicherheitshalber die vollständige Länge von 4 m zu betrachten.
      Bild Profil Leiterholm
      Abb. 2: Profil seitlicher Leiterholm (Maße in m)
      Sie werden vom zuständigen Abteilungssleiter damit beauftragt, für ein vorausgewähltes Rechteckrohr mit den Querschnittmaßen 60x25x3, einen rechnerischen Nachweis zu führen, ob die Maße den Anforderungen gerecht werden.
      Abschließend sollen Sie für den Kunden ein optimales Aluminiumprofil auswählen.

  • Material

    Hier finden Sie Materialien zur Bearbeitung der Lernsituation.

  • Hilfestellungen

    Hier finden Sie Hilfestellungen, die bei der Bearbeitung der Lernsituation hilfreich sein können.

  • Kompetenzcheck

    • Aufgaben zur Wiederholung und Übung Test
      Mit diesem Test können Sie feststellen, ob Sie die wesentlichen Inhalte beherrschen.